Question

设i是虚数单位，

设i是虚数单位，复数1+ai除以2-i为纯虚数，则a=？
请详细解答，谢谢

Answer 1

（1+a）/(2-i)=(1+a)(2+i)/5=(2+i+2a+ai)/5
因为是纯虚数 所以2+2a=0
所以a=-1

追问

为毛要除以5呀？

追答

因为把（1+a）/(2-i)化出来的话 要除以（2^2+1^2） 算是公式 书上应该有的

追问

那个 是（1+ai）/(2-i）

追答

额 好吧 我再来
（1+ai）/(2-i）= （1+ai）*（2+i）/5 =( 2+i+2ai+ai^2)/5
所以2-a=0 a =2

Answer 2

若a 为实数，设b 为非零实数，则 1+ai = bi(2-i)= b +2bi ，解得，b=1 ， a=2。