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已知f(x)=(x²-1)^(4/3);求f ' 和 f ''。
解:公式:(uⁿ)'=nuⁿ⁻¹u';这里u=x²-1,n=4/3;
故f'(x)=(4/3)[(x²-1)^(1/3)](x²-1)'=(4/3)[(x²-1)](2x)=(8/3)x(x²-1)
解:公式:(uⁿ)'=nuⁿ⁻¹u';这里u=x²-1,n=4/3;
故f'(x)=(4/3)[(x²-1)^(1/3)](x²-1)'=(4/3)[(x²-1)](2x)=(8/3)x(x²-1)
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f'=8x/3 ( x^2-1)³
f''=16 x^2 (x^2-1)^2 + 8/3 (x^2-1)^3
f''=16 x^2 (x^2-1)^2 + 8/3 (x^2-1)^3
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