Question

怎样求函数Z=xy在条件x+y=1下的极大值呀？

Answer 1

x+y = 1 => y=1-x

z=xy=x(1-x)= x-x^2
对x 求导
z' = 1-2x
令z' = 0 => 1-2x = 0 => x = 0.5

所以，x=y=0.5 时z 有是大值 0.25

追问

嗯。thank you

Answer 2

条件X+Y=1，Z的值在(1,0)(0,1)之间对称并且只有一个拐点，所以应该在中点(0.5,0.5)达到最大值=0.25

追问

嗯嗯，谢谢你。答案是正确的

Answer 3

由x+y=1可得y=1-x.所以Z=x(1-x)=x-x2=-(x-0.5)(x-0.5)+1/4,故极大值为当x=1/2是Z=1/4

追问

谢谢你哈。这个我想到过，但是我觉得是求最大值的，要说求极大值，感觉这样不是很好。