如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D，E是AC上一点，CF垂直BE于F。 求证：三角形BFD相似三角形BAE
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证明：
∵CF⊥BE
∴∠BFC=∠BCE=90º
又∵∠CBF=∠EBC
∴⊿BFC∽⊿BCE
∴BC/BE=BF/BC
∴BC²=BE×BF
∵CD⊥AB
∴BC²=BD×BA
∴BE×BF=BD×BA
∴BE/BD=BA/BF
又∵∠DBF=∠EBA
∴⊿BFD∽⊿BAE
谢谢求采纳
∵CF⊥BE
∴∠BFC=∠BCE=90º
又∵∠CBF=∠EBC
∴⊿BFC∽⊿BCE
∴BC/BE=BF/BC
∴BC²=BE×BF
∵CD⊥AB
∴BC²=BD×BA
∴BE×BF=BD×BA
∴BE/BD=BA/BF
又∵∠DBF=∠EBA
∴⊿BFD∽⊿BAE
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