求抛物线y²=16x上各点与焦点连线中点的轨迹方程
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抛物线y²=16x的焦点F(4,0)
设P(x',y')为抛物线上任意一点
M（x,y)是线段PF的中点，则
2x=x'+4,2y=y'
∴x'=2x-4,y'=2y
∵P(x',y'）在抛物线上
∴y'²=16x'
∴（2y)²=16(2x-4)
即y²=8(x-2)
为各点与焦点连线中点的轨迹方程
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M（x,y)是线段PF的中点，则
2x=x'+4,2y=y'
∴x'=2x-4,y'=2y
∵P(x',y'）在抛物线上
∴y'²=16x'
∴（2y)²=16(2x-4)
即y²=8(x-2)
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东莞大凡
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