Question

AB//CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α的度数

Answer 1

如图作EF//AB

∵AB//CD

∴EF//CD

∴∠2+∠CEF=180°

∵∠2=120°

∴∠CEF=60°

 

∵AB//EF

∴∠1+∠AEF=180°

∵∠1=100°

∴∠AEF=80°

 

∵∠a+∠AEF+∠CEF=180°

∴∠a=40°

Answer 2

解：
设∠α的顶点为E，连接AC
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
∴∠α=∠EAC+∠ECA
=∠1+∠2-(∠BAC+∠ACD)
=220°-180°
=40°

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 3

∵∠1+∠2+∠AaC=360°
∵∠1=100°（已知）
∠2=120°
∴∠AaC=140°
∵∠AaC+∠a=180°（平角定义）
∴∠a=40°

Answer 4

画一条直线垂直于AB和CD，交点为G、H，则aghce构成五边形，五边形的内角和为（5-2）*180°=540°，则角aec=540-90-90-120-100=140.∠α=180-140=40°

Answer 5

连接bd，使角b和角d都是90度，五角形的内角和是540，减去角1、角2、角b、角d，剩下140，再用180减去140是40即为所求

Answer 6

40度