Question

一道数学题，求解答，答案要过程

A市有抽水机5台，B市有抽水机25台，现C、D两市遭受到旱灾，C市需要抽水机20台，D市要10台，已知运送机器的成本为：A至C每台400元，A至D每台600元，B至C每台200元，B至D每台300元
设A至C运送了x台，求总运费的最小值

答案要过程，详细一点

Answer 1

BC 运费最低，先满足。20x200=4000元
BD 运费次之。5x300=1500元
D市还需要5台，从A市运。5X600=3000元
总运费是4000+1500+3000=8500元

追答

Sorry，上面有误。
先满足AC 五台共400x5=2000元
不足的再调用B地的15台，共 200x15=3000元
B地剩余的运往D，BD共 300x10=3000元
总运费是2000+3000+3000=8000元。

Answer 2

设A至C运送了x台，总运费为S

S=400X+200(20-X)+600(5-X)+300[10-(5-X)]
=400X+4000-200X+3000-600X+3000-1500+300X
=8500-100X
当X越大时，S的值越小
因为X的最大值为X=5
所以S最小值=8500-100*5=8500-500=8000
即A至C运送5台，B至C运送15台，B至D运送10台

Answer 3

S=400x+600(5-x)+200(20-x)+300(10-5+x)=400x+3000-600x+4000-200x+1500+300x=8500-100x
更具式子可知x越大s就越小，又因为x最大为5，所以s=8500-500=8000

Answer 4

S=400x+600(5-x)+200(20-x)+300(25-20+x)=400x+3000-600x+4000-200x+1500+300x=8500-100x
当xmax=10时，Smin=8500-1000=7500