Question

如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.

（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC与点D（已作出）。
（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF。
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长。

Answer 1

连接AD,交EF于O点
由题可知:AD⊥EF 且AO=DO
∵∠EAO=∠FAO
∴Rt△AOE ≌Rt△AOF
∵AO=DO
∴Rt△AOE ≌Rt△EOD
∴Rt△AOF ≌Rt△FOD
∴四边形AEDF是菱形

AC=8，CD=4 则AD=4√5
AO=2√5

∴Rt△AOE ∽Rt△ACD
∴EO=√5
AE=5
AEDF= 4x5=20
BD=FD/EC x CD = 5/3 x4 =20/3

Answer 2

你就不能把作出的图片拍下来吗？

Answer 3

图片呢？？

追问