Question

已知函数f(x^2）的定义域为[-1，1]，求f(2^x)的定义域

Answer 1

函数f(x^2）的定义域为[-1，1 得到x属于[-1,1]
得到x^2属于[0,1]
再令0<=2^x<=1
得到x<=0
所以f(2^x)的定义域是（-∞，0]

Answer 2

这题一定要明白定义域的定义，数学上我们把自变量x的取值集合叫做定义域，因为f(x^2）的定义域为[-1，1]，所以就是说-1<=x<=1,所以0<=x^2<=1,对于f(2^x)，0<=2^x<=1,所以x<=0