Question

一道初三物理压轴题，请大家来帮忙做下

小明同学在“测定小灯泡的电功率”实验中，所用电源的电压是1.5伏的整数倍（即电源有几节干电池串联组成），滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，小灯泡上“2.5伏字样清晰可见。估计小灯的额定功率在0.3瓦-1.3瓦之间。该同学正确连接电路，闭合电键后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯正常发光，此时滑片P的位置恰好在中点上（即滑动变阻器连入电路的电阻为10欧）。
（1）简述该同学是如何判定小灯泡正常发光的。
（2）分析并求出小灯泡的额定功率。

Answer 1

（1）只要在灯泡上并联一个电压表，只要电压表的测量值等于小灯泡的额定电压，则小灯泡必然正常发光。
（2）由于小灯泡的额定电压为2.5v，额定功率∈[0.3,1.3]，故小灯泡的电阻∈[4.807,20.833]
又小灯泡额定电压为2.5v，电压选取2节干电池即3V。
为了使小灯泡上分得的电压为2.5V，根据分压定理，
R灯：R总 = 2.5:3 --> R灯: （R灯+10) = 2.5:3 --> R灯 = 50Ω ∉ [4.807,20.833]，舍去
故选取3节干电池即4.5V
此时
R灯：R总 = 2.5:4.5 --> R灯: （R灯+10) = 2.5:4.5 --> R灯 = 12.5Ω ∈[4.807,20.833]
此时P = U^2/R = 2.5^2 / 12.5 =0.5 W
再选取4节干电池即6V
此时R灯：R总 = 2.5:6 --> R灯 = 7.1428 Ω ∈[4.807,20.833]
此时P = U^2/R = 2.5^2 / 7.1428 = 0.875 W
再选取5节干电池即7.5V
此时R灯:R总 = 2.5:7.5 --> R灯 = 5Ω∈[4.807,20.833]
此时P = U^2/R = 1.25 W
再选取6节干电池即9V，求得R灯 ∉ [4.807,20.833]，舍去
故总共有3种可能
0.5W 0.875W 1.25W
另：若X∈[a,b]，即b≥X≥a

Answer 2

灯泡正常发光是得保证灯光两端的电压为2.5V，
额定功率在0.3-1.3W之间的电源有4种选择：
1.电源3V
0.5÷10÷2.5=0.125W
2.电源4.5V
2 ÷10÷2.5=0.5W
3.电源6V
3.5 ÷10÷2.5=0.875W
4.电源7.5V
5 ÷10÷2.5=1.25W

Answer 3