如图，在三角形ABC中，∠ACB=90度，CD垂直AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC
如图，在三角形ABC中，∠ACB=90度，CD垂直AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC...
如图，在三角形ABC中，∠ACB=90度，CD垂直AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC
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证明：∵∠B+∠BCD=90 ∠BCD+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
在Rt△ABC和Rt△FCE中
∵∠B=∠ACD ∠ACB=∠FEC=90 CE=BC
∴Rt△ABC≌Rt△FCE
∴AB=FC
∴∠B=∠ACD
在Rt△ABC和Rt△FCE中
∵∠B=∠ACD ∠ACB=∠FEC=90 CE=BC
∴Rt△ABC≌Rt△FCE
∴AB=FC
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