Question

先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m^2+2mn+2n26．（本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：

26．（本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题，
　　例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
　　解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
　　∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
　　∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0
　　∴m＋n＝0，n－3＝0
　　∴m＝－3，n＝3
　　问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．
　　(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
关键是第二题!

Answer 1

先采纳再作答。
解：∵a^2+b^2=10a+8b-41
∴a^2+b^2-10a-8b+25+16=0
∴(a-5)^2+(b-4)^2=0
∴a=5,b=4
∴a-b<c<a+b
∴1<c<9

追问

去你的，先说!

追答

好吧

Answer 2

第二题，公式化简为（a-5）2+（b-4）2=0，得出a=5 b=4,因为c最长所以，5到9之间

追问

详细一点可以吗?

追答

好吧，你把所有的东西都移到左边去，完后给带A的配成完全平方，B的也是。
a2＋b2-10a-8b+41=0，a2-10a+25＋b2-8b+16=0，（a-5）2+（b-4）2=0

Answer 3

由a2+b2=10a+8b-41,得到（a-5)2+(b-4)2=0,进而得出a=5,b=4.所以a=5<c<9=a+b

追问

详细一点可以吗?

追答

移项，得
a2-10a+b2-8b+41=0
配方，得
a2-10a+25+b2-8b+16=0 即：（a-5)2+(b-4)2=0
平方项之和为零，所以两个平方项均为零，即
( a-5)2=0,(b-4)2=0
所以a=5,b=4
因为c为最大值，又是三角形一边，所以
a<c<a+b
即：5<c<9