Question

向高手请教一道统计学题

某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：
月收入：800元6人，900元7人，950元9人，1000元10人，1050元9人，1100元8人，1200元7人，1500元4人。①以95%的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围；②以95.45%的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。

Answer 1

计算可以自己算，我说下步骤：

1. 估计均值，计算60个样本的均值和方差，使用z统计量，得到置信区间的形式是：
(样本均值-Z(0.025)*样本标准差/根号下(60), 样本均值+Z(0.025)*样本标准差/根号下(60))
2. 估计比例，计算60个样本中1000元以上工资人数的比例，依然使用z统计量，形式是：
(比例-Z(0.02275)*根号下(比例*(1-比例))/根号下(60), 比例+Z(0.02275)*根号下(比例*(1-比例))/根号下(60))

利用的原理是中心极限定理，和随机样本的均值性质。