求直线x-y+1=0被椭圆x^2/16+y^2/4=1截得的弦长

数学问题... 数学问题 展开
匿名用户
2013-04-26
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x-y+1=0
y=x+1代入x�0�5÷16+y�0�5÷4=1
x�0�5÷16+(x+1)�0�5÷4=1
x�0�5+4(x+1)�0�5=16
5x�0�5+8x-12=0
根据韦达定理:x1+x2=-8/5,x1x2=-2/5
(x2-x1)�0�5 = (x2+x1)�0�5 -4x1x2 = (8/5)�0�5+412/5 = 304/25
(y2-y1)�0�5 = (x2+1-x1-1)�0�5 = (x2-x1)�0�5 = 304/25
截得的弦长 = √{(x2-x1)�0�5+(y2-y1)�0�5} = √{608/5) = 4√38/5
匿名用户
2013-04-26
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我刚从初中毕业,对您的问题暂时不能解答,抱歉
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