Question

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.

Answer 1

180°
连BC，
∠OBC+∠BOC+∠OCB=180°（三角形内角和）
∠ODE+∠EOD+∠OED=180°（三角形内角和）
因为∠BOC=∠EOD（对顶角）
所以∠OBC+∠OCB=∠ODE+∠OED=180°-∠EOD
因为∠A+∠ABO+∠ACO+（∠OBC+∠OCB）=180°（三角形内角和）
所以∠A+∠ABO+∠ACO+（∠ODE+∠OED）=180°（等量代换）
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 2

连接BC，由对顶角关系∠D+∠E=∠DBC+∠ECB,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°即为三角形ABC的内角和。

Answer 3

180°。连接BC，∠E+∠D=∠OBC+∠OCB
=一个三角形的内角和
=180°

Answer 4

这图画的不是一般的丑啊。

Answer 5

连接BC
∵∠E+∠D+∠EOD=180°
∠OBC+∠BOC+∠OCB=180°
∠EOD=∠BOC
∴∠E+∠D=∠OBC+∠OCB
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABO+∠OBC=∠ABC
∠ACO+∠OCB=∠ACB
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°