Question

解直角三角形的数学题

如图所示，某直升机于空中A处观测到地平面拉制点C的俯角为30º，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到地平面控制点C的俯角为60º，飞机再向前飞行多少米与地平面控制点C距离最近？

Answer 1

易得CD=BD，那么利用30°的正切值即可求得BD长，即为飞机再向前飞行多少米与地面控制点C的距离最近．解答：解：做CD⊥AB于点D．∴∠BDC=90°，∵∠DBC=45°，∴BD=CD，∵∠DAC=30°，
∴
∴tan30°=CDAB+DB=CDAB+CD=CD1000+CD=33，解得CD=BD=5003+500（米）．
答：飞机再向前飞行（5003+500）米与地面控制点C的距离最近．点评：用到的知识点为：点到直线的最短距离为这点到这条直线的垂线段的长度；借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是俯角问题常用的方法．

Answer 2

过点C作CD垂直于AB 在三角形ACD中 因为角A等于30°，角D等于90°，所以 ， 角ACD等于60° ，CD等于1/2AC 在三角形BCD中，因为角B等于60°，角D等于90°，所以角BCD等于30°，所以BD=1/2BC 又因为角ACD=角ACB+角BCD 角ACD=60°,角BCD=30° 所以角ACB=30°。 所以角A=角ACB 所以BC=AB=1000 所以BD=500 所以AD=AB+BD=1500 tanA=tan30°=（根号3）/3=CD/AD=CD/1 500 所以CD=500根号3

Answer 3

过c点做CD垂直于AB，则∠CDA=90°，∠ACD=60°，∠BCD=30°，
由此可知∠ACB=30°，即AB=BC=1000
在直角三角形CBD中，BC=1000，∠CBD=60°，
则BD=500
因此在飞行500米

Answer 4

 

本人手残 字抽。。。。

Answer 5

易得CD=BD，那么利用30°的正切值即可求得BD长，即为飞机再向前飞行多少米与地面控制点C的距离最近．解答：解：做CD⊥AB于点D．∴∠BDC=90°，∵∠DBC=45°，∴BD=CD，∵∠DAC=30°，
∴
∴tan30°=CDAB+DB=CDAB+CD=CD1000+CD=33，解得CD=BD=5003+500（米）．