Question

跪求速度、急、急、急… 23、解答题。

Answer 1

函数f（x）=asinx·cosx-根号3acos²x+（根号3）/2 a+b（a>0）
=a/2*sin2x-a*√3/2*cos2x+b
=asin(2x-π/3)+b.
π/2+2kπ≤2x-π/3)≤2kπ+3π/2,
kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12.
即,函数的单调递减区间是:{X|kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12,K∈Z}
2)设x∈[0，π/2]，则有
-π/3≤(2X-π/3)≤2π/3.
f(x)=asin(2x-π/3)+b.
f（x）的最小值是-2，最大值是根号3,则有
-√3/2*a+b=-2,
a+b=√3,
解得,a=2,b=√3-2.