Question

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，-1），且b=-4ac．

（1）求A的坐标
（2）求抛物线的解析式
（3）在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在，说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；

Answer 1

解：把点B（0，-1）代入y=ax2+bx+c中得：c=-1，∴b=4a

因为顶点A在x轴上，所以△=0，即b²-4ac=0

b²+4a=0

b=4a

b²+b=0

b1=0，b2=-1

a1=0，a2=-1/4

因为a≠0

∴a=-1/4，b=-1，c=-1

抛物线解析式是y=（-1/4）x²-x-1=-1/4(x+2)²

则点A坐标为A（-2，0）

追问

你从哪里看来的？c还有一个坐标（-2，0）不是么？
http://zhidao.baidu.com/question/545175914?quesup2&oldq=1也帮我看看这个

追答

我是自己算的，没从哪里看，根据直径所对圆周角是直角来算啊，要是用高中知识拍你看不懂，我用初中的相似三角形来做的
C是还有一个，不过C与A重合也可以算在内，
C要是（-2,0）则点P为（（-1，-1/2)

明白的话，请别忘记及时采纳哦

追问

高中的方法比初中的容易么？帮我看看那http://zhidao.baidu.com/question/545175914?quesup2&oldq=1y这一道题