Question

急求帮助一道高中数学题

Answer 1

(1)由f（x）=sin2x-2sin²xsin2x
=sin2x（1-2sin²x）
=sin2xcos2x
=（1/2）sin4x，
∴f（x）是奇函数。
（2）f′（x）=（1/2）cos4x×4=2cos4x=0
4x=π/2时，即x=π/8
有最大值f（π/8）=1/2.

Answer 2

解：（1）因为sin2π=0
所以f（x）=sin2x
则 f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）
所以该函数是奇函数
（2）因为f（x）=sin2x，所以其最大值为1

有什么不明白的可以继续追问，望采纳！

Answer 3

f(x)=sin2x-2sin^2xsin2x=sin2x(1-2sin^2x)
=sin2xcos2x
=1/2sin4x

f'(-x)=-f(x)
显然这是奇函数
f(x)最大值=1/2

Answer 4

已知函数f(x)=sin2x-2sin²xsin2x；(1)。判断函数的奇偶性; （2）。求f(x)的最大值。
解：(1)。f(x)=sin2x(1-2sin²x)=sin2xcos2x=(1/2)sin4x；
f(-x)=(1/2)sin(-4x)=-(1/2)sin4x=-f(x)，故f(x)是奇函数；
(2)。maxf(x)=1/2.

Answer 5

f(x)=sin2x-2sin²xsin2x=sin2x(1-2sin²x)=sin2xcos2x=1/2sin4x
f(-x)=1/2sin(-4x)=-1/2sin4x=-f(x)
所以 f(x)是奇函数
当sin4x=1时, f(x)最大=1

Answer 6

f（x）=sin2x （1-2sin²x）=sin2x·cos2x=1/2 sin4x
所以
1. 函数是奇函数； （因为正弦函数是奇函数）
2. 最大值=1/2.