Question

115页例4：一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地球位于椭圆轨道的一个焦点上，

如图所示，地球距离卫星的近地点a的距离为L，距离卫星的远地点b的距离为s，求卫星在a点和b点的速度之比。

我的疑问：1，为什么截取的曲线可看成以地球为圆心的一段圆弧？椭圆上会有一段曲线可看成圆弧吗？我怎么觉得椭圆上的曲线不可能与一段圆弧重合呢？
2，为什么在a点附近V大小变化很小？这种近似影响不大吗？有何影响？怎么证明这种近似无大影响，理论或数据？
3，在哪种情况下可以近似，因为无法判断近似是否对结果影响大不大啊？

Answer 1

C
有外力，动量不指团守恒。同时，动能也不守恒。

万有引岩袭力过地心，所以对粗逗兄地心的角动量守恒。
生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
你好，希望我的回答对你有所帮助！

Answer 2

不对啊，这不是直接用开普勒定律直接就是答案了吗？推导的话你把万有引力定律写罩租成极坐标形槐者式就能推铅闷薯出来了。

追问

我的疑问：1，为什么截取的曲线可看成以地球为圆心的一段圆弧？椭圆上会有一段曲线可看成圆弧吗？我怎么觉得椭圆上的曲线不可能与一段圆弧重合呢？
2，为什么在a点附近V大小变化很小？这种近似影响不大吗？有何影响？怎么证明这种近似无大影响，理论或数据？
3，在哪种情况下可以近似，因为无法判断近似是否对结果影响大不大啊？

追答

你有这些疑问很正常的。因为你们还没学习高级的数学手段，所以你会觉得这些近似有点儿太突然了。。。你的这三个疑问其实本质上是一样的，就是近似的准确性的问题。要完全解决这个疑惑需要用到极限的理论，我在这无法跟你详细说，但我可以跟你说一个大概思想:如何判断近似是准确的呢，基本做法是让近似的微小量无限靠近零，然后看它是否和实际情况一致。你可以回想一下瞬时速度的定义，其实也是这么来的。。。当然这只是回答你的问题。事实上，这题可以完全不用近似去做，不过要用到超出你们所学的数学手段，所以我也不便跟你说。用那种办法的话，每一步都是精确的，也就不会有误差了。