Question

一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点,C(m,-2)为抛物线顶点,且AC⊥BC.

问题：设抛物线与y轴正半轴交于D点，当△BCD是以BC为底的等腰三角形时，求M的值

Answer 1

（1）设抛物线的解析式为：y=a（x-m）2-2，由AC⊥BC，由抛物线的对称性可知：△ACB为等腰直角三角形，可解得B点坐标，进而求出a的值．

（2）设存在实数m，使得△EOD为等腰三角形，由（1）知D点坐标，

若△EOD为等腰三角形，只能OD=OE，分类点E在x轴位置情况，求出m的值．

问题出来再给答案

追问

对不起，我的问题问错了

问题：设抛物线与y轴正半轴交于D点，当△BCD是以BC为底的等腰三角形时，求M的值
麻烦你再帮忙弄弄

追答

还是
设存在实数m，使得△BCD为等腰三角形，由（1）知D点坐标，
若△BCD为等腰三角形，当△BCD是以BC为底的等腰三角形时，只能db=dc，分类点E在x轴位置情况，求出m的值．
下面基本一样了

追问

无语

Answer 2

提示：（1）这抛物线解析式为y=a（x+m）²-2由抛物线的对称性可知△ACB为等腰直角三角形，可解得B点坐标，进而求出a的值（2）设存在实数m，使得△EOD为等腰三角形，由（1）知D点坐标，若△EOD为等腰三角形，只能OD=OE，分类点E在x轴位置情况，求出m的值