∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,求证AF∥CD
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延长CB，DE与AF相交
知∠B=∠A+∠1
∠E=∠F+∠2
∠A+∠C+∠E=∠A+∠C+∠F+∠2
∠B+∠D+∠F=∠A+∠1+∠D+∠F
∴∠C+∠2=∠1+∠D
∴∠C-∠D=∠1-∠2 1
∵∠C+∠D+∠3=∠1+∠2+∠4=180
∠3=∠4(对角顶相等)
∴∠C+∠D=∠1+∠2 2
1式+2式得
∠C=∠1
∴AF||CD
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