Question

如图，直线AB、CD相较于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD-∠DOB=50°，则∠EOB=_______

Answer 1

你好，
很高兴能帮你解决问题
如果图没有错的话
那么
设∠AOD=x,∠BOD=y
由图可得
∠AOD+∠BOD=180°
∠AOD-∠BOD=50°
{x+y=180 x-y=50
x=115 y=65
∴∠AOD=115° ∠BOD=65°
∵OE平分∠BOD
∴∠EOB=1/2∠BOD=32.5°
如果你不懂二元一次方程
那么还有方法二
设∠AOD=x,∠BOD=180-x（∠AOD+∠BOD=180°）
由图可得
∠AOD-∠BOD=50°
x-（180-x）=50
x=115 180-x=65
∴∠AOD=115° ∠BOD=65°
∵OE平分∠BOD
∴∠EOB=1/2∠BOD=32.5°
希望能帮到你
不懂再问
欢迎各界人士指教批评

Answer 2

解：
∵∠AOD-∠BOD＝50
∴∠AOD＝∠BOD+50
∵直线AB
∴∠AOD+∠BOD＝∠AOB＝180
∴∠BOD+50+∠BOD＝180
∴∠BOD＝65
∵∠AOC与∠BOD为对顶角
∴∠AOC＝∠BOD＝65
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE＝1/2∠AOC＝32.5
∴∠BOE＝180-∠AOE＝180-32.5＝147.5

Answer 3

∠AOD+∠DOB=180°，可以求解出来角AOD和角DOB，然后就出来角EOB就出来了32.5°