Question

初一数学题。要过程，急~

24.某校九年级三班为开展“迎奥运”知识竞赛，派小林去学校附近的超市买钢笔和圆珠笔作为奖品，已知钢笔每支8元，圆珠笔每支4.8元，小林要购买两种笔共40支。
（1）如果小林一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？
（2）小林根据知识竞赛的设奖情况，决定所购买的钢笔的数量要少于圆珠笔数量的1/2 ，但又不少于圆珠笔数量的1/4 ，如果他买了钢笔x 支，求小林有几种符合要求的购买方案？并说明哪种方案花钱最少？此时花了多少元？
重分酬谢！

Answer 1

(1)设买钢笔x只，圆珠笔y只。
x+y=40
8x+4.8y=240
解得x=15,y=25
所以买钢笔15只，圆珠笔25只。
﹙2﹚﹙40-x﹚／4≤x＜﹙40-x﹚／2
解得8≤x＜40／3
x=8,9,10,11,12，13.
对应y=32,31,30,29,28,27.
共6种方案。
设花钱w元。
w=8x+4.8﹙40-x﹚=3.2x+192
因为w随x值增大而增大，所以x取最小值时，w值最小。
所以，x=8时，
w最小=217.6
小林有6种符合要求的购买方案.买钢笔8只，圆珠笔32只花钱最少。此时花了217.6元.

追问

你好！请问第二题的x是不是指第一题里设的钢笔x？

追答

不是。两个题是并列的问题，二者没有关系。

追问

那第二个x指的是什么？

追答

买了钢笔x 支。
第一个问中也可以设买钢笔m只，圆珠笔n只。这样就可区分开了。

Answer 2

这道题应该用下册学的二元一次方程来解。
(1)解：设小林买钢笔X支，圆珠笔y支，根据题意可列出方程组：
x+y=40
8x+4.8y=240
解此方程组可得出：
x=15
y=25
答：小林买钢笔15支，圆珠笔25支。
（2）解：根据题意：小林购买的钢笔数量为X，圆珠笔数量为y。因为规定x小于二分之一y，大于四分之一y
分别列出方程组：
假设x=y/2
有方程：
x=y/2
8x+4.8y=240
得出：

y=27.27（因笔的数量为整数进行约分得到）=27
据此求出x=13.5（约分得出）=14
这时候把值代入金额会是241.6元，多出1.6元

如果x=y/4
列出方程组：
x=y/4
8x+4.8y=240

得出结果：y =35.29（约分）=35
x=8.75（约分）=9
代入后得到：240
所以:x应该在大于等于9小于14的范围内。
对应y=32,31,30,29,28,27.
共有六种方案。

Answer 3

（1）设钢笔x支 则圆珠笔（40-x）支
8x+4.8（40-x）=240
x=15
40-x=25
所以买钢笔15支 则圆珠笔25支
（2）依题意得 0<x<(40-x)/2
x≥（40-x）/4
解得8≤x<40/3
x=8或9或10或11或12或13
有五种方案
设花钱y元 y= 8x+4.8（40-x）=3.2x+192
所以x=8 y取最小值217.6
答 买钢笔8支 圆珠笔32支 花钱最少为217.6元

Answer 4

由题意可知：如果买钢笔x支，则买圆珠笔40-x支，(40-x)/4<x<(40-x)/2，即8<x<40/3；
所以x可取值为9，10，11，12，13；共5种购买方案。
8x+4.8*(40-x)=3.2x+192
由上式可知，x越小花钱越少，即x=9时，花钱最少；此时花钱=3.2*9+192=220.8元

Answer 5

由题意可知：如果买钢笔x支，则买圆珠笔40-x支，(40-x)/4<x<(40-x)/2，即8<x<40/3；
所以x可取值为9，10，11，12，13；共5种购买方案。
8x+4.8*(40-x)=3.2x+192
由上式可知，x越小花钱越少，即x=9时，花钱最少；此时花钱=3.2*9+192=220.8元

Answer 6

解：（1）设能买锦江牌钢笔x支，则能买红梅牌钢笔（40-x）支．依题意，
得8x+4.8（40-x）=240．
解得x=15．∴40-x=40-15=25．
答：能买锦江牌钢笔15支，红梅牌钢笔25支．