如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于B

如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE... 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE 展开
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聆听o花开花落
2017-04-11 · TA获得超过1206个赞
知道小有建树答主
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嘿嘿,我做过这道题呢。。。感觉挺难的说。好了,不废话了。

 

解:如图(呃,字母写得有些难看,还请见谅。。。),延长BA,CE交于点M.

∵∠BAC的平分线是BD, CE⊥BE.

∴∠MBE=∠EBC, ∠BEM=∠BEC=90°

∵BE=BE

∴△BEM≌△BEC(AAS)

∴EM=CE

即CM=2CE…………………………①

 

∵∠ABE的平分线是BE, AB=AC, ∠BAC=90°

∴∠ABD=DBC=22.5°,  ∠BCA=45°

∵CE⊥BE

∴∠EBC+∠BCD+∠DCE=90°

∴∠DCE=22.5°

∴∠ABD=∠DCE

又∵AB=AC,且∠BAC=∠MAC=90°

∴△ABD≌△ACM (ASA)

∴BD=CM………………………………②

 

由①②得,BD=2CE.

 

 

终于答完了,希望能帮到你哦。如果可以的话,求采纳!O(∩_∩)O~

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