Question

如图，把△ABC沿AB边平移到三角形DEF的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半

若AB=2,求此三角形移动的距离AD的长

Answer 1

　　△ABC 相似 △阴影部分
　　由相似定理，面积比为相似比的平方，所以， AE : AB = 1 : √2
　　AE = 1 /√2

　　AD = AB - AE = 2 -1 / √2

Answer 2

设阴影三角形为△AEG
设AD=x DE=2 △AEG和△DEF相似
边的比=高的比=面积比 x/2=1/2 所以x=1

Answer 3

提示:AE²/AB²=S⊿阴影/S⊿ABC＝1/2,AE＝½√AB＝√2/2,AD＝ED－EA＝2－√2/2