∫2,0√(4-x^2)dx怎么算
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你好
令x=2sint，dx=2costdt，x=2时，t= π/2,x=0时,t=0
∫(2,0)√(4-x^2)dx
=∫(π/2,0)2cost*2costdt
=2∫(π/2,0)2cos²tdt
=2∫(π/2,0)(1-cos2t)dt
=2t-sin2t│(π/2,0)
=π
数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
令x=2sint，dx=2costdt，x=2时，t= π/2,x=0时,t=0
∫(2,0)√(4-x^2)dx
=∫(π/2,0)2cost*2costdt
=2∫(π/2,0)2cos²tdt
=2∫(π/2,0)(1-cos2t)dt
=2t-sin2t│(π/2,0)
=π
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