Question

已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值

如果步骤中要除以2，请说明理由谢谢
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Answer 1

a-1=b→a-b=1
a+1=c→轿嫌a-c=-1→c-a=1
b+2=c→陪帆扮芦灶b-c=-2

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2-ab)+(b^2-bc)+(c^2-ca)
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a-2b+c
=a-2(a-1)+(a+1)
=a-2a+2+a+1
=3

Answer 2

∵a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,
∴a-b=1，b-c=-2，c-a=1
∴a²+b²+c²穗纯-ab-bc-ca
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a-b)²樱轮+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[1²+(-2)²+1²]
=1/猜颂咐2×6
=3

Answer 3

先化简，
a^2+b^2+c^2—ab—渣搏码bc—银清ac
=1/2*（2（a^2+b^2+c^2—ab—bc—ac））（为了凑成完全平方差公式，所以乘以1/2再如哪乘以2，原式不变）
=1/2*（（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2）
=[1+4+1]/2
=3

Answer 4

a-b=1
b-c=-2
c-a=1
a²+b²丛迟贺+c²旦枣-ab-bc-ac=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²渗派]/2=[1+4+1]/2=3