高三数学立体几何!求详细解答过程谢谢!
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7、解:设过轴截面正三角形的边长为2a,则:
侧面展开角 = 2πa÷4πa × 2π = π
∴ S侧 = 1/2 * π * 4a² = 2πa²
而 S底 = πa²
∴ S侧 :S底 = 2 :1
8、(1)水是柱形,只是以ABFE为底,以BC为高的柱形。(√ )
(2)EFGH的面积会改变,越倾斜,面积越大。 (× )
(3)A1D1 // 面EFGH (√ )
(4)AE+BF = AA1 =定值 (√ )
∴填(1)(3)(4)
9、这个角 = ∠C1AB = arccos(1/2 ÷ √5)= arccos(√5/10)
12、相当于两个相同的正三角纸片以AB为轴张开1个小角,使得CC1 = 1
设AB中点为D,△DCC1 为等腰三角形,底CC1 = 1 腰DC = DC1 = √3
设腰上的高为h,∴ h= 2S÷DC = √11/2 ÷ √3 = √33 / 6
∴ V = √3 * √33/6 ÷ 3 = √11/6
15、R1:R2 = 1:2 ∴ V1:V2 = 1:8 而原球的体积:V = 4πR³/3
∴V1 = 1/9 *V = 4πR³/27 = 4πR1³/3 ∴ R1 = ³√3R/3 即:选【B】
16、S截面 = R*√(L²-R²) = 1/2L² ∴ 4R²L² -4 R^4 = L^4
令m = R²/L² 得: 4m² -4m +1 = 0 即;(2m-1)² = 0 ∴ m = 1/2
即:R/L = √2/2 ④选【C】
侧面展开角 = 2πa÷4πa × 2π = π
∴ S侧 = 1/2 * π * 4a² = 2πa²
而 S底 = πa²
∴ S侧 :S底 = 2 :1
8、(1)水是柱形,只是以ABFE为底,以BC为高的柱形。(√ )
(2)EFGH的面积会改变,越倾斜,面积越大。 (× )
(3)A1D1 // 面EFGH (√ )
(4)AE+BF = AA1 =定值 (√ )
∴填(1)(3)(4)
9、这个角 = ∠C1AB = arccos(1/2 ÷ √5)= arccos(√5/10)
12、相当于两个相同的正三角纸片以AB为轴张开1个小角,使得CC1 = 1
设AB中点为D,△DCC1 为等腰三角形,底CC1 = 1 腰DC = DC1 = √3
设腰上的高为h,∴ h= 2S÷DC = √11/2 ÷ √3 = √33 / 6
∴ V = √3 * √33/6 ÷ 3 = √11/6
15、R1:R2 = 1:2 ∴ V1:V2 = 1:8 而原球的体积:V = 4πR³/3
∴V1 = 1/9 *V = 4πR³/27 = 4πR1³/3 ∴ R1 = ³√3R/3 即:选【B】
16、S截面 = R*√(L²-R²) = 1/2L² ∴ 4R²L² -4 R^4 = L^4
令m = R²/L² 得: 4m² -4m +1 = 0 即;(2m-1)² = 0 ∴ m = 1/2
即:R/L = √2/2 ④选【C】
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