Question

如图 在3×3的方阵图中如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使

每行的3个数、每列的3个数、对角线上的3个数之和均相等。求x，y，z

的值，并把剩余2个空格补充完整。

Answer 1

x+z+3=x+y+z-3=2y-x+3-2
x+z+3=x+y+z-3求得:y=6 2y-x+3-2=13-x
故和等于13-x
第3行12-x+x-3=13-x 解得x=3, 这样和为10
代入1列: z=4
x=3, y=6 z=3

Answer 2

根据题意得方程组：
X+Z+3=0
-X+2Y+3-2=0
X+Y+Z-3=0
解得：
X=13
Y=6
Z=-16

3 -16 13
-2 6 -4
-1 10 -9

追问

为什么等于0？
而且13+6-1不等于0

追答

对不起!
根据题意得方程组：
X+Z+3=X+Y+Z-3
-X+2Y+3-2=X+Y+Z-3
X+Y+Z-3=X+Y+2Y-X
整理得：
Y=6
2X-Y+Z=4
X-2Y+Z=3
解得：
X=-5
Y=6
Z=20

3 20 -5
-2 6 14
17 -8 9