Question

已知在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

证明：如图，

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°

 ∠A=∠C，激戚斗∠B=∠D

   ∴∠A+∠B=180°

 又∵∠A=∠C

∴∠B+∠C=180°

∴AD∥BC ，  AB∥仔燃CD

   ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边明磨形）      

Answer 2

证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠C+∠B+∠D=360°
∴2（∠A+∠B）=360°
∴∠A+∠B=180°
即AD∥BD
同理谨握正，可得AB∥CD
∴四边形ABCD为平行四边形
过平行四边皮握形对角线的交点任一直线平分平行四边祥悔形的面积。

Answer 3

因为∠A=∠C 所以AB//DC.
∠B+∠C=180.所以ABCD是平行四边形