Question

已知△ABC中， 2∠A=3∠B= 4∠C，则此三角形是

已知△ABC中，2∠A=3∠B= 4∠C，则此三角形是（）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都有可能

Answer 1

则有：∠A+2∠A/3+∠A/2=180°;
∠A=1080/13≈83°;
∠B≈55.4°;
∠C≈73.9°;
所以是锐角三角形；选A

Answer 2

已知△ABC中，2∠A=3∠B= 4∠C，则此三角形是（A、锐角三角形）
设2∠A=3∠B= 4∠C=12x

∠A=6x,∠B=4x,∠C=3x
∠A+∠B+∠C=13x=180
x=180/13

∠A=6x=1080/13<90
所以是锐角三角形

Answer 3

2∠A=3∠B= 4∠C
∠A∶∠B=3∶2=6∶4
∠B∶∠C=4∶3
∴∠A∶∠B∶∠C=6∶4∶3
∴∠A=180°×6/13≈83.1
∠B=180×4/13≈55.4
∠C=180°×3/13≈41.5
∴选A、锐角三角形