Question

已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD【矩形对角线相等且互相平分】
∵OE//AD
∴∠OFD=∠ADC=90º
∴CF=DF【三线合一】
又∵OF=FE
∴四边形OCED是菱形【对角线互相垂直平分的四边形是菱形】

Answer 2

∵OE‖AD
AD⊥OF
∴OE⊥OF
∵OF=FE
∴OD=DE
同理OC=CE
∵矩形ABCD
∴OD=OC
∴OD=OC=CE=DE
∴四边形OCED是菱形

Answer 3

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