Question

五年级奥数题 牛吃草问题 求解 急！！！

一片草地，每天都匀速地长出青草。如果9头牛吃，12天吃完所有的草；如果8头牛吃，16天吃完所有的草。现在，开始只有4头牛，从第7天起又增加了若干头牛，再用6天吃完所有的草。问：后来增加了多少头牛？（要求写出详细解题过程）
请各位高手帮帮忙，急！

Answer 1

9x12=108份
8x16=128份
128-108=20份
16-12=4天
20÷4=5份/天
12x5=60份
108-60=48份
7+6-1=12天
12x5=60份
60+48=108份
4x6=24份
108-24=84份
84÷6=14头
14-4=10头
答：后来增加了10头牛。

Answer 2

设原有量为x，每天长的速度为v，每头牛吃的速度为w，则有：
x+12v=9×12×w；
x+16v=8×16×w；
4v=20w；
v=5w；
x=48w；
设增加的牛为y头，则有：
x+6v+6×4×w+6v=（4+y）×6×w；
48w+30w+24w+30w=24w+6yw；
y=18；
所以增加了18头牛

Answer 3

解：设原有草量为1,每天生长草量为y，可得：
(1+12y)÷(9X12)=(1+16y)÷(8X16)
整理得：
32+384y=27+432y
解得：
y=5/48
因此可得每头牛每天的吃草量为：
(1+12x5/48)÷(9x12)=1/48
再设增加a头牛，可得：
4x(6+6)x1/48+6ax1/48=1+(6+6)x5/48
化简得：
48+6a=48+60
即：6a=60
解得：a=10
答：增加了10头牛。

Answer 4

设 1头牛1天吃草量为1份 Y草地产草量 z草场总量v后加牛数量
9*12=12y+z
8*16=16y+z
4*7+[v+4]*6=[6+7-1]y+z

y=5
z=48
v=10