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解：因为EF垂直平分CD，所以DE=EC,∠EOC=90°
所以在RT△DOE,rt△EOC中，EO=EO,EC=ED，所以△DOE≌△EOC
所以DO=OC，同理EO=OF，所以四边形DECF为菱形
又∠ACB=90°，所以四边形CEDF是正方形
所以在RT△DOE,rt△EOC中，EO=EO,EC=ED，所以△DOE≌△EOC
所以DO=OC，同理EO=OF，所以四边形DECF为菱形
又∠ACB=90°，所以四边形CEDF是正方形
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