Question

质量为m的均匀长方体长a,高b,与桌面的动摩擦因数为μ，在长方体的左上角时加以水平推力，大小为F=G/2，使

长方体缓慢向右移动。为使其绕桌边反倒，则水平推力至少做多少

功？

Answer 1

这里关键是求物块向右移动了多少距离。当物块恰好要绕桌边翻到时，物块只有一点（侧视图上是一点，其实是一条边与桌边接触）与桌面边接触，桌边对物块的支持力就在这点（边）上。设物块向右移动了X距离，由力矩平衡可得：F*b=G*（0.5a-X）；以及受力平衡：F=f=μmg，N=G=mg.可解得X=0.5a-μb。所以做功为W=F*X=μmg（0.5a-μb）

Answer 2

功的计算是用力的大小乘以在这个力的方向上的位移。本题求推力做功，与摩擦力是无关的，他要能推动则推力必＞摩擦力。当重心到了桌子边缘时物体位移是a/2，所以功为Ga/4

Answer 3

当重心在边缘时 恰好速度为0 此时为零界状态 （b没有用）
Wf=μmg*a/2
WF=Wf= Wf=μmg*a/2

Answer 4

• 设移动了x，则Fb+x2/2a=(a-x)2/2a   解得x=(a-b)/2  w=fs=mg/2 (a-b)/2=mg(a-b)/4