Question

已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围。

Answer 1

解：
f(x)=x^2+ax+2图像开口向上
根据题意有
Δ=b²-4ac=a²-8≥0解得a≥2√2或a≤-2√2
两根之和-a<-1+(-1)解得a>2
f(-1)=1-a+2>0解得a<3
综上，实数a的取值范围为2√2≤a<3

Answer 2

x1<-1
则x1+1<0
且x2+1<0
则(x1+1)(x2+1)>0
x1x2+(x1+x2)+1>0

x1+x2=-a
x1x2=2
所以2-a+1>0
a<3

判别式△>=0
a²-8>=0
a<=-2√2,a>=2√2

所以
a<=-2√2,2√2<=a<3

Answer 3

△=a^2-4*1*2≥0，解得2√（2）≥a≥-2√（2）