Question

已知：a/b+c=b/a+c=c/a+b=k，则直线y=kx+2k一定经过第（）象限

我的基础很差，希望能详细解释

Answer 1

y=kx+2k与坐标轴交点为(-2,0)(0,2k)
a/b+c=b/a+c=c/a+b=k
故a=k(b+c),b=k(a+c),c=k(a+b)
a+b+c=k(b+c)+k(a+c)+k(a+b)=2k(a+b+c)
当a+b+c=0时，a=-(b+c)，所以k=-1，此时直线与y轴交点为(0,-2)，直线过二三四象限
当a+b+c≠0时，上式中等式两边约去a+b+c，得k=1/2，此时直线与y轴交点为(0,1)，直线过一二三象限
所以直线必过二三

Answer 2

• 以后看到有两、三个以上的分式相等，就用等比性质：相应的分子、分母加起来看看
  例如，若A/B=C/D=E/F则A/B=C/D=E/F=(A+C+E)/(B+D+F)。。。。。。也等于两个相加的

1. 当a+b+c≠0时，k=1/2；过一二三象限
   

2. 当a+b+c=0时，k=-1；过二三四象限