Question

f(x) ＋f(-x)是奇函数还是偶函数

f（x）＋f（－x）必是什么函数？

Answer 1

令F(X) = f（x）＋f（－x）
F（-x）= f（-x）＋f（x） = F(X)
所以：
f（x）＋f（－x）是偶函数

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Answer 2

g(x)=f（x）＋f（－x）
g(-x)=f（-x）＋f（x）=g(x)

且f（x）和f（－x）都有意义
所以定义域关于原点对称
所以是偶函数

Answer 3

答：条件不完全
f(x)+f(-x)=0
则：
f(-x)=-f(x)
这是奇函数

令x=-t，f(x)+f(-x)=f(-t)+f(t)变换后相同，则：f(x)+f(-x)表达的是偶函数

Answer 4

亲，没有条件吗？条件不够哈