Question

函数y=x/x+a在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是

Answer 1

y'=((x+a)-x)/(x+a)²=a/(x+a)²
增函数：y'>0
a/(x+a)²>0
a>0
x+a≠0
a≠-x
x>-2
-x<2
∴a>=2
a的取值范围是：a>=2

Answer 2

0<a<2
可以用导数计算，如没有学过导数，将式子拆成1-a/(x+a).这样只要a(x+a)>0就可以解出来~

Answer 3

a=2
至于原因。。。我是用极限做的。。。
原式在（-2，+∞）上单调 说明在-2上无意义
所以a=2.。。。
（这种没理由的答案我自己都不认为会被采纳╮(╯▽╰)╭）

不过答案是2 不信楼主可以用电脑绘图看看

Answer 4

y=x/x+a
=> y=1+a，x!=0，题目都搞错了！
应该是y=x/(x+a)
t=x+a => y=(t-a)/t => y=1-a/t
极值点不存在，定义域x属于(-∞，0),(0,+∞)
单调性，在(-∞，0)单调增，在(0,+∞)单调减
所以题目又错了，应该是在（-2，+∞）上为减函数才对。
所以，只要取之在0+就可以了，x=t-a属于-2+，同时t是0+，所以a>=2就好了（a>=2，在x>-2时，t>0)
一个题目错两处，厉害。