Question

如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连结AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP。

（1）求证：DE是⊙O的切线：
（2）作DH OP于点H，若HE=6，DE=4√3，求⊙O的半径的长。

Answer 1

1.连接od
根据已知条件
∠p+∠pod=∠oda
∠p+（90-∠doa）=∠oda
∠p+[90-(180-2∠oda)]=∠oda
∠p+∠oda=90
而∠oda+∠edp的对角=90
所以∠edp=∠p
所以de=ep
2.在三角形ode中，dh=4，he=3，de=5，设半径是x，x*de=dh*oe (1)
x^2+de^2=oe^2 (2)
解这个方程组

得x=20/3

如对你有帮助，请采纳，谢谢。