Question

如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4）

如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）．

（1）求G点坐标；
（2）求直线EF解析式；（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

这道题很简单，但对于初中生来说有一定的困难，给你点小提示吧，第3问可以先把NG的解析式求出来，然后求出点N的坐标，接下来求出m的坐标，看它是否在直线EF上，你可以直接用两点距离公式，还有两直线平行，那么他们的斜率肯定相等。根据我的提示去做吧，相信你会有收获的

Answer 2

此处说明找点方法：①过G作GN∥EF，交X轴于N，过N作NM∥FG，交直线EF于M ②取FG的中点P，延长NP，交直线EF与M ③设直线EF和X轴交于R，在X轴上R的左边取点N'，使N'R=NR，在直线EF上取点M'，使M'R=MR 以上的M和M'就是所求的三点。

追问

我要3题答案来对，而不是只要第三小题的方法OK