如图1,在四边形ABCD中,求证:角A+角B+角C+角D=360°
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证明：连接BD
因为角A+角ABD+角ADB=180度
角DBC+角C+角CDB=180度
所以角A+角ABD+角CBD+角C+角ADB+角CDB=360度
因为角ABD+角CBD=角B
角ADB+角CDB=角D
所以角A+角B+角C+角D=460度
因为角A+角ABD+角ADB=180度
角DBC+角C+角CDB=180度
所以角A+角ABD+角CBD+角C+角ADB+角CDB=360度
因为角ABD+角CBD=角B
角ADB+角CDB=角D
所以角A+角B+角C+角D=460度
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