Question

若函数f(x)=|4x-x^2|-a的有3个零点，则a

若函数f(x)=｜4x-x的平方｜-a的零
点个数为3，则a= 求详细求解的过程步骤 我知道最后答案是4

Answer 1

这个问题的出发点是|4*x-x^2|的图像
先画出4x-x^2的图像 再将位于x轴下半部的函数图像以x轴为对称轴上翻 得到另一条函数图像

再用一条平行与x轴的直线去截该函数 若该直线与函数有三个交点 则该直线与y轴的交点的坐标就是a的值

Answer 2

当x在0《x《4，f= 4x-x的平方，
x在x>4或x<0,f=-4x+x的平方
由图像，可知当平行于x轴的直线切到顶点时刚好有三个解。所以该直线的y值就是a值
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