函数y=sin²x+cos2x的最小值为？ 最大值为？
2013-05-05 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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这是是二倍角公式的转化
cos2x=1-2sin²x
推导如下：
cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos²x-sin²x=1--sin²x-sin²x=1-2sin²x
从而
2sin²x=1-cos2x
sin²x=1/2-½cos2x
cos2x=1-2sin²x
推导如下：
cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos²x-sin²x=1--sin²x-sin²x=1-2sin²x
从而
2sin²x=1-cos2x
sin²x=1/2-½cos2x
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那是一个公式来着 二倍角公式应该教了吧你们
由cos2x=cos（x+x)=cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=1-2cos²x;
所以 cos²x=(1+cos2x)/2=1/2+cos2x/2
由cos2x=cos（x+x)=cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=1-2cos²x;
所以 cos²x=(1+cos2x)/2=1/2+cos2x/2
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二倍角公式，在合并
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