已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)<1的解集为R,求m的取值范围 很急!!!
(1) f(x)<1的解集为R,说明f(x)最大值小于1,。即开口向下,m+1<0.再用顶点公式,解得m<(1-2倍的根号7)/3
(2)(m+1)x^2-2mx+m-1≥0
再分类讨论 ①当m+1=0时,x≥1
②当m+1<0时,1≤x≤(m-1)/(m+1)
③当m+1>0时,x≤(m-1)/(m+1) 或 x≥1
(3)①当m+1=0,一画图便知道不可能
②当m+1≠0,则对称轴为x=m/(m+1)
再讨论:①当开口向上时,即m>-1
若 对称轴x=m/(m+1)在x=-1/2左侧时,即m/(m+1)≤-1/2, 则 -1<m≤-1/3
若 对称轴x=m/(m+1)在x=-1/2左侧时,即m/(m+1)≥1/2,
则 m≥1
②当开口向下时,即m<-1,解得f(x)=0的两个解,x=1 或 x=(m-1)/(m+1)
只要-1/2≥(m-1)/(m+1),算出无实数解
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