已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)<1的解集为R,求m的取值范围 很急!!!

(2)解关于x的不等式f(x)≥(m+1)x;(3)若不等式f(x)≥0对于一切x∈[-1/2,1/2]恒成立,求m的取值范围... (2)解关于x的不等式f(x)≥(m+1)x;(3)若不等式f(x)≥0对于一切x∈[-1/2,1/2]恒成立,求m的取值范围 展开
go愤怒的小鸟0
2013-05-05 · TA获得超过252个赞
知道小有建树答主
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  • (1)  f(x)<1的解集为R,说明f(x)最大值小于1,。即开口向下,m+1<0.再用顶点公式,解得m<(1-2倍的根号7)/3

  • (2)(m+1)x^2-2mx+m-1≥0

   再分类讨论 ①当m+1=0时,x≥1

              ②当m+1<0时,1≤x≤(m-1)/(m+1)

              ③当m+1>0时,x≤(m-1)/(m+1) 或 x≥1

  • (3)①当m+1=0,一画图便知道不可能

                ②当m+1≠0,则对称轴为x=m/(m+1)

                   再讨论:①当开口向上时,即m>-1

                                     若 对称轴x=m/(m+1)在x=-1/2左侧时,即m/(m+1)≤-1/2,                                                                                                                                                     则                                           -1<m≤-1/3

                                     若 对称轴x=m/(m+1)在x=-1/2左侧时,即m/(m+1)≥1/2,

则                                           m≥1

                                 ②当开口向下时,即m<-1,解得f(x)=0的两个解,x=1 或 x=(m-1)/(m+1)

                                    只要-1/2≥(m-1)/(m+1),算出无实数解

           

         好了,你觉得好就赶快采纳哦!                                     

                                

在南平文庙踏步的樱花
2013-05-05 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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首先
若m=-1 f(x)=2x-2 不恒小于1,即m≠-1
那么这个很显然是二次函数,二次函数恒小于某值,则是开口向下的。
m+1<0 且其最大值小于1
f[(m-1)/(2m+2)]<1
第二问的话,代进去直接解就好了。
第三同理,分类讨论即可。
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