如图,P是三角形ABC的角BAC的外角平分线上的一点。求证:PB+PC>AB+AC

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a1377051
2013-05-05 · TA获得超过8.9万个赞
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在BA延长线上取一点D使AD=AC;
P在∠DAC的角平分线上,⊿DAP≌⊿CAP﹙SAS﹚ PD=PC∴PB+PC=PB+PD;AB+AC=AB+AD=BD而PB+PD>BD﹙两边之和>第三边﹚即 PB+PC>AB+AC
追问
图画错了,看不懂
追答
是你的图画错了。“P是角BAC的外角平分线上的一点”,∠CAD就是角BAC的外角,P在它的平分

线上,才有∠PAD=∠PAC 从而才有 ⊿DAP≌⊿CAP﹙SAS﹚,……
331412543
2013-05-05 · TA获得超过408个赞
知道答主
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在BA延长线上取一点D使AC=AD;
因为P在∠DAC的角平分线上,∴PD=PC。(可以用SAS证明)
∴PB+PC=PB+PD;AB+AC=AB+AD=BD;
比较等号右端,可知PB+PD>BD;
∴PB+PC>AB+AC
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追问
把证明写出来撒
追答
理由书上都有
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