已知sin(α+β)=1,求证tan(2α+β)+tanβ=0。谢谢。
展开全部
证明：已知sin(α+β)=1，那么：α+β=2kπ+ π/2，k属于Z
所以：2(α+β)=4kπ+ π
即有：tan[2(α+β)]=tan(4kπ+ π)=0
所以：tan[(2α+β)+β]=[tan(2α+β)+tanβ]/[1- tan(2α+β)*tanβ]=0
所以：tan(2α+β)+tanβ=0
所以：2(α+β)=4kπ+ π
即有：tan[2(α+β)]=tan(4kπ+ π)=0
所以：tan[(2α+β)+β]=[tan(2α+β)+tanβ]/[1- tan(2α+β)*tanβ]=0
所以：tan(2α+β)+tanβ=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
