Question

已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DE‖AC,要详细的证明过程

Answer 1

∵∠1=∠2
∠3=∠1
∴∠2=∠3
∴BD∥CE
∴∠D=∠FEC
∵∠D=∠C
∴∠FEC=∠C
∴DE∥AC

追问

能不能加括号说一下各步理由，谢谢

追答

∵∠1=∠2(已知）
∠3=∠1 （对顶角相等）
∴∠2=∠3 （等量代换）
∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）
∴∠D=∠FEC （两直线平行，同位角相等）
∵∠D=∠C （已知）
∴∠FEC=∠C （等量代换）
∴DE∥AC （内错角相等，两直线平行）

Answer 2

∵∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角），∴∠2=∠3∴EC∥DB
∵EC∥DB,∴∠C+∠4=180°.
又∵∠C=∠D∴∠4+∠D=180°∴DE∥AC