Question

向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件

为什么
理由说下。。。。。。。。

Answer 1

向量a减向量b等于零证明向量ab模长相等且方向相同，但向量a平行于向量b中，向量ab方向可以相同或相反，模长也不一定相等，所以设向量a向量b是非零向量，则向量a减向单攻厕纪丿慌搽苇敞俩量b等于零是向量a平行于向量b的充分不必要条件。

Answer 2

对于非零向量a和b，你的条件是：a=-b，对吧？
a=-b，说明a和b方向相反，即共线向量，一定是平行向量，可以推出：a∥b
到此是充分条件
如果a∥b，只是说明a和b共线，即方向相同或相反，也只是说明方向的关系
并没有说明模值的关系，故不能推出：a=-b
到此说明不是必要条件
故是充分不必要条件
-------------------------此题即使题干变为：非零向量a和b，且：|a|=|b|
答案也是一样的，因为a∥b，可以推出2种结果，即可能是：a=b
也可能是：a=-b

追问

题外话，向量a（1,1）向量b（1,1）是可以a∥b？？我记得好像有哪个点说过，两个坐标相同只能算作重合不能算是平行的

追答

a=(1,1)，b=(1,1)，即：a=b，那么a和b一定平行
是这样的，向量里面的平行与几何里面的平行是有区别的
估计你是搞混了。
向量里：平行向量即共线向量，共线向量即平行向量
2个相等向量一定是平行的
对于非零向量是这样的，但要注意零向量的情况
但在几何里，直线的平行和重合是2种位置关系

Answer 3

充分不必要 相等必平行 平行但不一定相等 前者能推出后者 后者推不出前者

追问

平行不一定相等，不相等那还能是什么呢